Torneo de Tenis

Este problema es uno de los clásicos archiconocidos; sin embargo me gusta mucho y por eso lo posteo.

En el club de mi barrio organizaron hace unos años un torneo de tenis. Hubo 9 inscriptos y el fixture quedó más o menos así:

Como verán, hubo algunas dificultades. El participante I pasó directamente a la segunda ronda. Lo mismo ocurrió con el ganador entre A y B.
En total pueden contar que hubo ocho partidos.img_tenis

Al año siguiente, el campeonato tuvo mucho más éxito y hubo un total de 135 inscriptos. ¿Cuántos partidos se jugaron en total en el torneo?

El problema en si no reviste mayor dificultad. Es cuestión de tomarse el trabajo de armar el fixture y contar los partidos. O de ir dividiendo por dos y tomar los restos para calcular los pases a otra ronda.
La gracia está, y por eso me gusta tanto este acertijo, en encontrar una manera rápida y sencilla de responder sin hacer ningún cálculo.

¿Cómo lo resuelven ustedes?