Julio y Verne VI

La otra noche me llamó Julio. Me pidió que fuera urgente. Algo le pasaba a Verne.

Si bien los muchachos tienen sus cosas y a veces me hacen enojar, son buenos amigos, por lo que fui inmediatamente.

Cuando Julio me abrió la puerta parecía preocupado. Mas atrás vi a Verne frente a una mesa arrojando un dado (de los comunes con los números del uno al seis)
-¿Qué le pasa?- pregunté
-Dice que es un mudable- me contó Julio
-¿Un qué?-
-Un mudable, que a veces miente y a veces dice la verdad-
-¿Y el dado?-
-Es que cuando sale un número par, dice la verdad; y cuando sale un impar, miente-

Sin poder creerlo, me acerqué y pude verlo. Mientras arrojaba los dados iba diciendo:
– Salió un uno.
– La suma de esta tirada y de la anterior es ocho
– La suma de esta tirada y de las dos anteriores es doce
– La suma de esta tirada y de las tres anteriores es diecisiete

En ese momento Julio me codeó y me dijo:
-No se que vamos a hacer con Verne, pero aquí tenés un lindo problema para Pequeños Enigmas-
-Bueno… no se- dije yo- estoy viendo que los cuatro números que salieron son diferentes, pero aun asi…
-Dale, publicalo y vas a ver que lo resuelven-

Y aquí está. ¿Pueden deducir los cuatro números que salieron a ver si Verne se calma un poco?

Update:
Canchinflo y Hdanniel encuentran la solución